I 권
정의
정의 15
평면 위에 둘러싸여 있는 선이며, 그 도형의 내부의 한 점에서 모든 선 위의 한 점까지의 선분이 모두 같으면 그 도형을 '원'이라고 한다.
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부연설명
현대 수학에서는 원의 정의를 평면의 한 점 에서 같은 거리에 존재하는 모든 점들의 집합을 ‘원(circle)’이라고 한다.이는 원을 경계의 점들로 정의 하는데 이는 유클리드 정의의 원의 경계를 말한다.
유클리드의 원을 평면도형으로 정의하였다. 즉, 원의 경계인 원 둘레 뿐만 아니라 내부까지의 영역도 모두 포함한다.
원 둘레 위의 임의의 점 \(\rm A\), \(\rm B\), \(\rm D\)로 부터 각각 점 \(\rm C\)까지의 거리가 \(\overline{\rm CA}=\overline{\rm CB}=\overline{\rm CD}\)이다.
생각해 보기
안나리찌의 해석을 보면 이 원의 정의에 의해서 그릴때 원둘레의 곡선 만을 그린 게 아니기 때문이라 하였다.