(1) 원은 얼마든지 작아질 수 있다. 이것은 공간이 끊어진 것이 아니라 이어져 있다는 것을 의미한다. 즉, 인접한 두 점 사이의 거리에는 어떤 최솟값이 존재하지 않는다.

(2) 원은 얼마든지 커질 수 있다. 그러므로 공간이 한없이 크다는 것을 의미한다. 공간이 한없이 크다는 사실은 [I권 명제 16]을 증명하기 위해서 꼭 필요한 것이다. [I권 명제 16]은 끝이 없지만 크기가 유한한 공간에서는 성립하지 않는다.